1、基本概念
我們生活在一個(gè)物質(zhì)的世界中。世間所有的物質(zhì)都包含了化學(xué)和物理特性，我們是通過對(duì)物質(zhì)的表觀性質(zhì)來了解和表述物質(zhì)的自有特性和運(yùn)動(dòng)特性。這些表觀性質(zhì)就是我們常說的質(zhì)量、溫度、速度、壓力、電壓、電流等用數(shù)學(xué)語言表述的物理量，在自控領(lǐng)域稱為工程量。這種表述的優(yōu)點(diǎn)是直觀、容易理解。在電動(dòng)傳感技術(shù)出現(xiàn)之前，傳統(tǒng)的檢測(cè)儀器可以直接顯示被測(cè)量的物理量，其中也包括機(jī)械式的電動(dòng)儀表。
2、標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)
在電動(dòng)傳感器時(shí)代，中央控制成為可能，這就需要檢測(cè)信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳送。但是紛繁復(fù)雜的物理量信號(hào)直接傳送會(huì)大大降低儀表的適用性。而且大多傳感器屬于弱信號(hào)型，遠(yuǎn)距離傳送很容易出現(xiàn)衰減、干擾的問題。因此才出現(xiàn)了二次變送器和標(biāo)準(zhǔn)的電傳送信號(hào)。二次變送器的作用就是將傳感器的信號(hào)放大成為符合工業(yè)傳輸標(biāo)準(zhǔn)的電信號(hào)，如0－5V、0－10V或4－20mA（其中用得最多的是4－20mA）。而變送器通過對(duì)放大器電路的零點(diǎn)遷移以及增益調(diào)整，可以將標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)于物理量的被檢測(cè)范圍，如0－100℃或-10－100℃等等。這是用硬件電路對(duì)物理量進(jìn)行數(shù)學(xué)變換。中央控制室的儀表將這些電信號(hào)驅(qū)動(dòng)機(jī)械式的電壓表、電流表就能顯示被測(cè)的物理量。對(duì)于不同的量程范圍，只要更換指針后面的刻度盤就可以了。更換刻度盤不會(huì)影響儀表的根本性質(zhì)，這就給儀表的標(biāo)準(zhǔn)化、通用性和規(guī)?；a(chǎn)帶來的無可限量的好處。
3、數(shù)字化儀表
到了數(shù)字化時(shí)代，指針式顯示表變成了更直觀、更精確的數(shù)字顯示方式。在數(shù)字化儀表中，這種顯示方式實(shí)際上是用純數(shù)學(xué)的方式對(duì)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行逆變換，成為大家習(xí)慣的物理量表達(dá)方式。這種變換就是依靠軟件做數(shù)學(xué)運(yùn)算。這些運(yùn)算可能是線性方程，也可能是非線性方程，現(xiàn)在的電腦對(duì)這些運(yùn)算是易如反掌。
4、信號(hào)變換中的數(shù)學(xué)問題
信號(hào)的變換需要經(jīng)過以下過程：物理量－傳感器信號(hào)－標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)－A/D轉(zhuǎn)換－數(shù)值顯示。
聲明：為簡(jiǎn)單起見，我們?cè)诖擞懻摰氖蔷€性的信號(hào)變換。同時(shí)略過傳感器的信號(hào)變換過程。
假定物理量為A，范圍即為A0－Am，實(shí)時(shí)物理量為X；標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)是B0－Bm，實(shí)時(shí)電信號(hào)為Y；A/D轉(zhuǎn)換數(shù)值為C0-Cm，實(shí)時(shí)數(shù)值為Z。
如此，B0對(duì)應(yīng)于A0，Bm對(duì)應(yīng)于Am，Y對(duì)應(yīng)于X，及Y=f(X)。由于是線性關(guān)系，得出方程式為Y=(Bm-B0)*(X-A0)/(Am-A0)+B0。又由于是線性關(guān)系，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)學(xué)方程Z=f(X)可以表示為Z=(Cm-C0)*(X-A0)/(Am-A0)+C0。那么就很容易得出逆變換的數(shù)學(xué)方程為X=(Am-A0)*(Z-C0)/(Cm-C0)+A0。方程中計(jì)算出來的X就可以在顯示器上直接表達(dá)為被檢測(cè)的物理量。
5、PLC中逆變換的計(jì)算方法
以S7-200和4－20mA為例，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，我們得到的數(shù)值是6400－32000，及C0=6400，Cm=32000。于是，X=(Am-A0)*(Z-6400)/(32000-6400)+A0。
例如某溫度傳感器和變送器檢測(cè)的是-10－60℃，用上述的方程表達(dá)為X=70*(Z-6400)/25600-10。經(jīng)過PLC的數(shù)學(xué)運(yùn)算指令計(jì)算后，HMI可以從結(jié)果寄存器中讀取并直接顯示為工程量。
用同樣的原理，我們可以在HMI上輸入工程量，然后由軟件轉(zhuǎn)換成控制系統(tǒng)使用的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值。
在S7-200中，(Z-6400)/25600的計(jì)算結(jié)果是非常重要的數(shù)值。這是一個(gè)0－1.0（100％）的實(shí)數(shù)，可以直接送到PID指令（不是指令向?qū)В┑臋z測(cè)值輸入端。PID指令輸出的也是0－1.0的實(shí)數(shù)，通過前面的計(jì)算式的反計(jì)算，可以轉(zhuǎn)換成6400－32000，送到D/A端口變成4－20mA輸出。
1.自己寫轉(zhuǎn)換程序。
2.需要注意你的模擬量是單極性的還是雙極性的。
假設(shè)模擬量的標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)是A0—Am（如：4—20mA），A/D轉(zhuǎn)換后數(shù)值為D0—Dm（如：6400—32000），設(shè)模擬量的標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)是A，A/D轉(zhuǎn)換后的相應(yīng)數(shù)值為D，由于是線性關(guān)系，函數(shù)關(guān)系A＝f（D）可以表示為數(shù)學(xué)方程：
A＝（D－D0）×（Am－A0）／（Dm－D0）＋A0。
根據(jù)該方程式，可以方便地根據(jù)D值計(jì)算出A值。將該方程式逆變換，得出函數(shù)關(guān)系D＝f（A）可以表示為數(shù)學(xué)方程：
D＝（A－A0）×（Dm－D0）／（Am－A0）＋D0。
具體舉一個(gè)實(shí)例，以S7-200和4—20mA為例，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，我們得到的數(shù)值是6400—32000，即A0＝4，Am＝20，D0＝6400，Dm＝32000，代入公式，得出：
A＝（D－6400）×（20－4）／（32000－6400）＋4
假設(shè)該模擬量與AIW0對(duì)應(yīng)，則當(dāng)AIW0的值為12800時(shí)，相應(yīng)的模擬電信號(hào)是6400×16／25600＋4＝8mA。
又如，某溫度傳感器，－10—60℃與4—20mA相對(duì)應(yīng)，以T表示溫度值，AIW0為PLC模擬量采樣值，則根據(jù)上式直接代入得出：
T=70×（AIW0－6400）／25600－10
可以用T 直接顯示溫度值。
模擬量值和A/D轉(zhuǎn)換值的轉(zhuǎn)換理解起來比較困難，該段多讀幾遍，結(jié)合所舉例子，就會(huì)理解。為了讓您方便地理解，我們?cè)倥e一個(gè)例子：
某壓力變送器，當(dāng)壓力達(dá)到滿量程5MPa時(shí)，壓力變送器的輸出電流是20mA，AIW0的數(shù)值是32000。可見，每毫安對(duì)應(yīng)的A/D值為32000/20，測(cè)得當(dāng)壓力為0.1MPa時(shí)，壓力變送器的電流應(yīng)為4mA，A/D值為（32000/20）×4＝6400。由此得出，AIW0的數(shù)值轉(zhuǎn)換為實(shí)際壓力值（單位為KPa）的計(jì)算公式為：
VW0的值＝(AIW0的值－6400)(5000－100)/(32000－6400)＋100（單位：KPa）
PLC編程實(shí)例
您可以組建一個(gè)小的實(shí)例系統(tǒng)演示模擬量編程。本實(shí)例的的CPU是CPU222，僅帶一個(gè)模擬量擴(kuò)展模塊EM235，該模塊的第一個(gè)通道連接一塊帶4—20mA變送輸出的溫度顯示儀表，該儀表的量程設(shè)置為0—100度，即0度時(shí)輸出4mA，100度時(shí)輸出20mA。溫度顯示儀表的鉑電阻輸入端接入一個(gè)220歐姆可調(diào)電位器。簡(jiǎn)單編程如下：
LD SM0.0
MOVW AIW0, VW20
-I 6400, VW20
MOVW VW20, VW30
/I 245, VW30
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